设a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,则代数式1a2+1b2的值为(  ) A.5 B.7 C.9 D.11

设a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,则代数式1a2+1b2的值为(  ) A.5 B.7 C.9 D.11

题目
设a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,则代数式
1
a
答案
根据题意有:a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,
所以a,b是方程x2-3x+1=0的两个根,
故a+b=3,ab=1
因此
1
a2
+
1
b2
=
a2+b2
a2b2

=
(a+b)2−2ab
(ab)2

=
9−2
1
=7
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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