因式分解：a^2b-ab^2+b^2c-a^2c+c^2a-c^2b

题目

因式分解：a^2b-ab^2+b^2c-a^2c+c^2a-c^2b

答案

=a²b-b²a+c(b²-a²)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-(a+b)c+c²)
=(a-b)(c-a)(c-b)