求函数y=log 1/2(3+2x-x^2)的单调区间和值域.

题目

求函数y=log 1/2(3+2x-x^2)的单调区间和值域.
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答案

3+2x-x^2>0
(x-3)(x+1)<0
-1定义域:-1y=log 1/2(x)是减函数.
所以y=3+2x-x^2的增区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的减区间,y=3+2x-x^2的减区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的增区间.即增区间(-1,1),减区间(1,3).
所以值域为(log 1/2(3+2*1-1^2),+∞)
即(-2,+∞)