实数m取什么值时,复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是 (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
题目
实数m取什么值时,复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
答案
(1)当复数(m
2-5m+6)+(m
2-3m)i的虚部等于零,即m
2-3m=0,求得m=0,或 m=3,
即m=0,或 m=3时,复数为实数.
(2)当复数(m
2-5m+6)+(m
2-3m)i的虚部不等于零,即m
2-3m≠0,求得m≠0,且m≠3,
即m≠0,且 m≠3时,复数为虚数.
(3)当复数的实部等于零且虚部不等于零时,复数为纯虚数,
由
,求得 m=2,即当 m=2时,复数为纯虚数.
(1)当复数的虚部等于零,复数为实数,由此求得m的值.
(2)当复数的虚部不等于零,复数为虚数,由此求得m的值.
(3)当复数的实部等于零且虚部不等于零时,复数为纯虚数,即
,由此求得m的值.
复数的基本概念.
本题主要考查复数的基本概念,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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