1/3+2/3+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+1/9+2/9+3/9+4/9+5/9+6/9+7/9+8/9+.,第2011个数是几分之几?

题目

1/3+2/3+1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+1/9+2/9+3/9+4/9+5/9+6/9+7/9+8/9+.,第2011个数是几分之几?

答案

答：
当分母为3n时有3n-1项,
总共有2+5+8+…+3n-1=(3n²+n)/2项
当n=36时(3n²+n)/2=19622011
所以第2011个数分母为3×37=111,分子为2011-1962=49
所以第2011个数是49/111