分别以下列五组数为一个三角形的边长：6,8,10；13,5,12；1,2,3；9,40,41；3的平方,4的平方,5的平方.其

题目

分别以下列五组数为一个三角形的边长：6,8,10；13,5,12；1,2,3；9,40,41；3的平方,4的平方,5的平方.其
能构成直角三角形的有几组

答案

6,8,10；可以,因为3.4.5可以构成直角三角形,它是这个直角三角形扩大为2倍后直角三角形
13,5,12；可以,因为13^2-12^2=(13+12)(13-12)=25=5^2
1,2,3；不可以,因为它不能构成三角形
9,40,41；可以,因为41^2-40^2=(41+40)(41-40)=81=9^2
3的平方,4的平方,5的平方,不可以,因为(3^2)2+(4^2)^2≠(5^2)^2