y=x的x次方的x次方求x的导数?
题目
y=x的x次方的x次方求x的导数?
答案
答：
先求x^x的导数.记z=x^x,则lnz=xlnx.
(lnz)'=(xlnx)'
z'/z=lnx+1
所以z'=(x^x)'=(lnx+1)*x^x
y=x^(x^x),则lny=(x^x)lnx
(lny)'=[(x^x)lnx]'
y'/y=(x^x)'lnx+(x^x)/x=(lnx+1)(lnx)*x^x+x^(x-1)
所以y'=x^(x^x+x)*[(lnx)^2+lnx+1/x]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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