已知关于x的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是一整数,那么符合条件的整数a有 _ 个.
题目
已知关于x的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是一整数,那么符合条件的整数a有 ___ 个.
答案
①当a=1时,x=1;
②当a≠1时,原式可以整理为:[(a-1)x+a+1](x-1)=0,
易知x=1是方程的一个整数根,
再由1+x=
且x是整数,知1-a=±1或±2,
∴a=-1,0,2,3;由①、②得符合条件的整数a有5个.
故答案为:5.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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