在一个班64人中随机抽取40人其中有两人生日相同的概率有多少
题目
在一个班64人中随机抽取40人其中有两人生日相同的概率有多少
怎样计算
答案
这个问题跟是否从64人抽出无关,无论怎么抽,概率都一样.
只考虑40人出现生日相同的概率.
设每个人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的.都等于1/365,那么选取n个人,他们生日各不相同的概率为365*364*363.(365-n+1)/365的n次方.因而,n个人中至少有两人生日相同的概率为p=1-365*364*363.(365-n+1)/365的n次方.这里给n的值是40,代入化算得简概率为p=0.89 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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