若(a-2007)平方加(2008-a)的平方=2009 请用法公式计算(a-2007)的平方乘(2008-a)的值

题目

若(a-2007)平方加(2008-a)的平方=2009 请用法公式计算(a-2007)的平方乘(2008-a)的值

答案

用完全平方公式a^2+2zb+b^2=(a+b)^2
[（a-2007)+（2008-a）]^2=（a-2007)的平方+（2008-a）的平方+2(a-2007)(2008-a)
1=2009+2(a-2007)(2008-a)
2(a-2007)(2008-a)=-2008
(a-2007)(2008-a)=-1004