已知分式x−3x2−5x+a,当x=2时,分式无意义,则a=_;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有_个.
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已知分式x−3x2−5x+a,当x=2时,分式无意义,则a=_;当a为a<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有_个.
题目
已知分式
x−3
x
答案
由题意,知当x=2时,分式无意义,
∴分母=x
2
-5x+a=2
2
-5×2+a=-6+a=0,
∴a=6;
当x
2
-5x+a=0时,△=5
2
-4a=25-4a,
∵a<6,
∴△=25-4a>0,
故当a<6的整数时,分式方程有两个不相等的实数根,
即使分式无意义的x的值共有2个.
故答案为6,2.
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