因式分解：x^2(a+b)^2-2xy(a^2-b^2)+y^2(a-b)^2.

题目

因式分解：x^2(a+b)^2-2xy(a^2-b^2)+y^2(a-b)^2.

答案

这是一个完全平方式
x^2(a+b)^2-2xy(a^2-b^2)+y^2(a-b)^2=[(a+b)x]^2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]^2
=[(a+b)x-(a-b)y]^2=(ax+bx-ay+by)^2
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