已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数
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已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数
题目
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+2)是奇函数
(1)求b的值;(2)证明该函数在(-∞,+∞)上是减函数
答案
(1)由于f(x)是奇函数,且定义域为R,所以f(0)=0;
将x=0,f(0)=0带入原式,得(b-1)/4=0即b=1;
(2)如图
举一反三
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