利用待定系数法求常数p,q,使得x的四次方+px的平方+q能被x的平方+2x+5整除

题目

利用待定系数法求常数p,q,使得x的四次方+px的平方+q能被x的平方+2x+5整除
要人看得懂的.

答案

因为最高次是x^4(x^2+2x+5)*x^2= x^4+ 2x^3+ 5x^2没有三次方（x^2+2x+5）*(-2x)= - 2x^3- 4x^2- 10x不含一次（x^2+2x+5）*5= 5x^2+ 10x+25即（x^2+2x+5）*(x^2-2x+5）=x^4+6x^2+25所以p=6 q=25...