附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)设AE=x,四边

附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)设AE=x,四边

题目
附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.
答案
(1)证明:∵AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
∵∠C=60°,
∴∠BAD=∠ADC=120°.
又∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°.
∴∠DBC=∠ADB=30°.
∴∠BDC=90°.
由AE⊥BD,
∴AE∥DC.
又∵AE为等腰△ABD的高,
∴E是BD的中点(等腰三角形三线合一).
∵F是DC的中点,
∴EF∥BC.
∴EF∥AD.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2)在Rt△AED中,∠ADB=30°,
∵AE=x,
∴AD=2x.
在Rt△DGC中∠C=60°,且DC=AD=2x,
∴DG=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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