设x1、x2是方程3x²+ax-5=0的两根

题目

设x1、x2是方程3x²+ax-5=0的两根
设x1、x2是方程3x²+ax-5=0的两根,则x1分之1+x2分之1=（ ） ,x1²+x2²=（ ）

答案

由根与系数的关系知：x1+x2=-a/3,x1x2=-5/3
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-a/3)/(-5/3)=a/5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-a/3)²-2×(-5/3)=a²/9+10/3
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