二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是?

题目

二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是?

答案

（a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn,设 A=a0+a2+a4+…,B=a1+a3+a5+…,（即A为展开式中各奇数项的系数和,B为展开式中各偶数项的系数和）.则：令a=b=1,得A+B=2n…………(1)a=1,b=-1,得A-B=0…………(2)由（1）（2...