已知万有引力常量G,通过观察天体近地卫星的周期T和轨道半径r,可以求出天体的质量m和密度P是多少

题目

已知万有引力常量G,通过观察天体近地卫星的周期T和轨道半径r,可以求出天体的质量m和密度P是多少

答案

开普勒第三定律的完备形式是：
T^2/R^3不光是定值,而且是：T^2/R^3=4π^2/GM,M是中心天体的质量.
另外我们一般假设近地卫星的轨道半径就是中心天体的半径,所以可以近似求出天体的体积V=4/3π*r^3