设m为7+(13的算术平方根)的小数部分,n为7-(13的算术平方根)的小数部分,求(m+n)的2009次方.
题目
设m为7+(13的算术平方根)的小数部分,n为7-(13的算术平方根)的小数部分,求(m+n)的2009次方.
答案
因为,9 < 13 < 16 ,可得:√9 < √13 < √16 ,即有:3 < √13 < 4 ,可得:10 < 7+√13 < 11 ,3 < 7-√13 < 4 ;所以,7+√13 的小数部分为 7+√13-10 = √13-3 ,7-√13 的小数部分为 7-√13-3 = 4-√13 ,即有:m = √...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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