已知三个连续自然数,它们都小于2000,已知它们从小到大依次是13的倍数、15的倍数和17的倍数.加10

题目

已知三个连续自然数,它们都小于2000,已知它们从小到大依次是13的倍数、15的倍数和17的倍数.加10
已知三个连续自然数,它们都小于2000,已知它们从小到大依次是13的倍数、15的倍数和17的倍数,问其中最小的自然数是多少?

答案

1664
中间数是15的倍数 个位数一定是5或者0
13、17都是质数 他们的n倍的个位数会出现0-9间的所有数字 且循环
2000/17=117余11
①设为ab4 ab5 ab6
17*n 第一次尾数为6 在n=8时 则n有可能取值8、18、28.108
用15验证 在n=38时第一次符合条件
则n可能取值38、68、98
用13验证 n=98
②设为a(b-1)9 ab0 ab1
17*n 第一次尾数为1 在n=3时 则n可能取值3、13、23.113
用15验证 在n=23时第一次符合条件
则n可能取值23、53、83、113
用13验证 都不成立
- -!此方法太笨 同求高人