若1/x+1/y=2,则分式(2x+3xy+2y)/(x-xy+y)的值是?

题目

若1/x+1/y=2,则分式(2x+3xy+2y)/(x-xy+y)的值是?
要一部一部详细的

答案

1/x+1/y=2
通分
(x+y)/xy=2
所以x+y=2xy
(2x+3xy+2y)/(x-xy+y)
=[2(x+y)+3xy]/[(x+y)-xy]
把x+y=2xy代入
=(2*2xy+3xy)/(2xy-xy)
=7xy/xy
=7