现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?

题目

现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
答案上的方程是 x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)
如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了吗?这个方程还得一个一个测算,很麻烦,所以我怀疑这方程不对,是不是得用不等式解?

答案

有用的：它说明x,y,z都是≤10.再根据最终的结果是7元,（0.1x+0.5y+z=）整数.说明1角和5角也要组成整数,这样可能的组合就会少很多.若x=0,y,z取值最小值的情况是y=10,z=5,共10元.若x=10,y,z取值最大的情况是y=0,z=5,共...