观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...请你找出规律用含字母n的式子表示,并加以证明
题目
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...请你找出规律用含字母n的式子表示,并加以证明
答案
通过观察9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...这几个式子,可以看出如下规律
3^2-1^2=4=4×2
4^2-2^2=12=4×3
5^2-3^2=16=4×4
6^2-4^2=20=4×5
……
(n+2)^2-n^2=4n+4=4(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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