已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.

题目

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.

答案

焦距等于2c=2又根号3 所以c=根号3 离心率e=c/a=根号3 所以a=1 b^2=c^2-a^2=2 因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1 即x^2-y^2/2=1