已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点(3,4根号2)求它的标准方程

已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点(3,4根号2)求它的标准方程

题目
已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点(3,4根号2)求它的标准方程
答案
如果焦点在y轴上,设方程为
y²/a²-x²/b²=1
且有焦距为10,即a²+b²=25
点(3,4√2),在双曲线上,则有32/a²-9/b²=1
与a²+b²=25联立解得
a²=16,b²=9
或者a²=50,b²=-25 (舍去)
则双曲线方程为y²/16-x²/9=1
如果焦点在x轴上,设方程为x²/a²-y²/b²=1
(3,4√2),在双曲线上,则有9/a^2-32/b^2=1
联立方程组解之得
a²= 33-12*√6 b²=-8+12*√6
或者 a²= 33+12*√6 b²=-8-12*√6 (舍去),
所以方程为x²/(33-12*√6)-y²/(-8+12*√6)=1
所以双曲线的方程为则双曲线方程为y²/16-x²/9=1
或者x²/(33-12*√6)-y²/(-8+12*√6)=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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