化简log根号2（sin7π/8）+log根号2（sin3π/8）

题目

化简log根号2（sin7π/8）+log根号2（sin3π/8）

答案

log根号2（sin7π/8）+log根号2（sin3π/8）
=log根号2（sin7π/8)（sin3π/8）
=log根号2（sinπ/8)（cosπ/8）
=log根号2（sinπ/4)/2
=log根号2（根号2)^(-3)
=-3