瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据9/5,16/12,25/21,36/32,…,中成功发现了其规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第9个数是多少?
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瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据9/5,16/12,25/21,36/32,…,中成功发现了其规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第9个数是多少?
题目
瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据
9
5
答案
∵9=3
2
,5=9-4,
16=4
2
,12=16-4,
25=5
2
,21=25-4,
36=6
2
,32=36-4,
∴第n个数是
(n+2)
2
(n+2)
2
−4
,
当n=9时,
(n+2)
2
(n+2)
2
−4
=
121
121−4
=
121
117
,
故第9个数是
121
117
.
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