若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小

题目

若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小

答案

（a-b)^2=a^2-2ab+b^2,而且（a-b)^2>=0,所以a^2+b^2>=2ab,
当a,b同号时,显然右边<左边;当a,b异号时,显然还是右边<左边
综上,a^2+b^2>ab