对任意实数a,b定义运算“*”如下,a*b=╔a,a≤b ╠ ﹙分段函数﹚ ╚b,a＞b

题目

对任意实数a,b定义运算“*”如下,a*b=╔a,a≤b ╠ ﹙分段函数﹚ ╚b,a＞b
,函数f（x）=log½底（3x-2）*log₂x的值域为?答案﹙-∞,0﹚

答案

对任意实数a,b定义运算“*”如下,a*b=╔a,a≤b ╠ ﹙分段函数﹚ ╚b,a＞b
这个定义的意义是“谁小取谁”
log½底（3x-2）=log₂(1/(3x-2))
(1) log½底（3x-2）=1
即x>=1时 f(x)=log½底（3x-2） 3x-2>=1 f(x)log₂x 即 log₂(1/(3x-2)) >log2(x) 1/(3x-2)>x>0
3x^2-2x-1