一个自然数除以19余9,除以23余7,那么这个自然数最小是多少?

题目

一个自然数除以19余9,除以23余7,那么这个自然数最小是多少?
请问为什么X/19-9与X/23-7相等啊？商不一定相同啊？

答案

n*19+9=m*23+7 => (n-m)*19+2=4m显然n-m最小取2时,(n-m)*19+2才是4的倍数,此时(n-m)*19+2=4m 得到m=10；所以这个数维10*23+7=237