一个自然数除以19余9，除以23余7．这个自然数最小是多少？
题目
一个自然数除以19余9，除以23余7．这个自然数最小是多少？
答案
设这个自然数为x，根据题意，可得
x=19m+9=23n+7（m、n都是自然数），
整理得：x-7=19m+2=23n，
因为23×10=19×12+2，
所以x-7=230，
解得x=237，
即这个自然数最小是237．
答：这个自然数最小是237．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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