判断满足下列条件的三角形ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形.

题目

判断满足下列条件的三角形ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形.
∠A-∠B=30°,∠B-∠C=36°

答案

因∠A-∠B=30°（I）
且∠B-∠C=36°（II）
由（II）-（I）得2∠B-(∠A+∠C)=6°
而∠A+∠B+∠C=180°
即∠A+∠C=180°-∠B
则2∠B-(180°-∠B)=6°
即∠B=62°
由（I）得∠A=92°
由（II）得∠C=26°
所以三角形ABC是钝角三角形