急：已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.（1）求k的值.（2）f（x）=x/2 +1零点的个数.

题目

急：已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.（1）求k的值.（2）f（x）=x/2 +1零点的个数.
第一问很简单 ,k=-1/2.关键第二问
刚打错了。（2）f（x）=x/2 +b零点的个数。

答案

f(x)=log4(4^x+1)-1/2x=x/2 +1
移项
log4(4^x+1)=x +b
4^x+1=4^(x +b)=4^b*4^x
4^x=1/(4^b-1)
1.
若4^b-1>0 b>0
一个零点
2.
若4^b-1