若圆x2+y2-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x2+y2-4x+3=0，则a的值等于_．

题目

若圆x²+y²-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x²+y²-4x+3=0，则a的值等于______．

答案

由于圆x²+y²-ax-2y+1=0的圆心M（

a

2

，1），圆的方程是x²+y²-4x+3=0的圆心N（2，0），
由于圆x²+y²-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x²+y²-4x+3=0，故有

1−0

a 2 −2

×1=-1，解得 a=2，
故答案为 2．