已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
题目
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
求1、f(0),f(1)的值
2、判断f(x)的奇偶性,并证明
答案
1:令a=0,b=0,f(0)=0
令a=1,b=1.f(1)=0
2:令a=b=-1,f(-1)=0
令b=-1,则f(-a)=af(-1)-f(a)
f(-a)=-f(a)奇
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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