方程（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=(1/x-6)-(1/x-4)的解是x=11/2.

题目

方程（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=(1/x-6)-(1/x-4)的解是x=11/2.
（1）方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)的解（a、b、c、d表示不同的数,且a+d=b+c).
（2）用你的猜想,求出(x-1)/(x-2)-(x-3)/(x-4)=(x-2)/(x-3)-(x-4)(x-5)的解~

答案

（1）x=(a+d)/2第一个方程中方程两边的分母中常数项的和都是7,x的值是7/2,而(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)可变形为：(1/x-a)+(1/x-d)=(1/x-c)+(1/x-b),其中a+d=b+c,所以x=(a+d)/2（2）x=7/2(x-1)/(x-2)-(x-3)/(x-...