已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中依次取出第2项,4 项,8项,…,第2n项,按原来顺序排成一个新数列{bn}, (1)分别求出数列{an}、{bn} 的通项公式,
题目
已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中依次取出第2项,4 项,8项,…,第2n项,按原来顺序排成一个新数列{bn},
(1)分别求出数列{an}、{bn} 的通项公式,(2)求 数列{bn}的前n项和Tn.
答案
设等差数列的首项a
1,公差d
(1)∵
∴
解得a
1=5,d=3
∴a
n=3n+2,
∴b
n=3×2
n+2
(2)T
n=3×2+2+3×2
2+2+…+3×2
n+2
=3(2+2
2+2
3+…+2
n)+2n
=3×2
n+1+2n-6
(1)因为等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,列出关于首项与公差的方程组求出基本量,利用等差数列的通项公式求出通项,进一步求出}、{bn} 的通项公式.
(2)因为bn=3×2n+2,进其和分成一个等比数列的和及常数列的和,利用公式求出值.
数列的求和;等差数列的通项公式.
求数列的前n项和常一般先求出通项,根据通项的特点选择合适的求和方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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