七人站成一排照相,若要求甲乙丙不相邻,则有多少种不同的排法?

题目

七人站成一排照相,若要求甲乙丙不相邻,则有多少种不同的排法?

答案

分析：可先让其余4人站好,共有 A4,4 =24 种排法,再在这4人之间及两端的5个“空隙”中选三个位置让甲、乙、丙插入,则有 A5,3=20 种方法,这样共有 480 种不同的排法.