设α、β是方程5x的平方+10x+1=0的两个根,则2的α次方×2的β次方=?,（2的α次方）的β次方=?

题目

设α、β是方程5x的平方+10x+1=0的两个根,则2的α次方×2的β次方=?,（2的α次方）的β次方=?

答案

根据根与系数关系有：α+β=-b/a=-2
α*β=c/a=1/5
2的α次方×2的β次方=2的（α+β）次方=2^(-2)=1/4
（2的α次方）的β次方=2的(α*β)次方=2^(1/5)=1.1486983549970350067986269467779
完毕.