计算;3×(1×2+2×3+3×4+.+99×100)等于多少,公式是什么?

题目

计算;3×(1×2+2×3+3×4+.+99×100)等于多少,公式是什么?

答案

*1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
.
99*100=1/3(99*100*101-98*99*100)
所以原式=99*100*101=999900