(2+1)(22+1)×（2的4次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）有没有简便方法?

题目

(2+1)(22+1)×（2的4次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）有没有简便方法?

答案

乘个（2-1）世界豁然开朗……
（2-1）（2+1）=22-1
（22-1）（22+1）=2四次方-1
以此类推,最后=2的32次方-1