已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)＝A＋Barctanx,则A =______ ,B = _____

题目

已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)＝A＋Barctanx,则A =______ ,B = _____

答案

令F(-∞) = 0,得:A+B*(-π/2)=0,
令F(+∞) = 1,得:A+B*(π/2)=1
解得:A=1/2,B=1/π.