480共有多少个因素?所有约数的和是多少? 有3个自然数a,b,c已知a*b=6,b*c=15,a*c=10求a*b*c是多少?

题目

480共有多少个因素?所有约数的和是多少? 有3个自然数a,b,c已知a*b=6,b*c=15,a*c=10求a*b*c是多少?

答案

（1）第一问是问约数吗?
480=1×480=2×240=3×160=4×120=5×96=6×80=8×60=10×48=12×40=15×32=16×30=20×24
所以共有24个约数 和为1512
（2）3式子左右都相乘 得
（abc）²=6×15×10=900
所以abc=30