已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x,抛物线上的点M(-3,m),到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值

题目

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x,抛物线上的点M(-3,m),到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值

答案

点M(-3,m)在抛物线上,又因为该点横坐标为负,所以开口向左.设抛物线的方程为y²= -2px点M(-3,m),到焦点的距离为5,由第二定义可知,点M到准线的距离=5,所以p/2=5-3,解得p=4所以抛物线的方程为y²= -8x将点M(-3,...