关于周期函数 y=sinx,是否有f(x+T/2)=-f(x)?怎么证明?

题目

关于周期函数 y=sinx,是否有f(x+T/2)=-f(x)?怎么证明?

答案

T/2=π
代入f(x+T/2)=sin（x+π）
由诱导公式得sin（x+π）=-sinx=-f(x)
得证