当x趋向于0时,(1-x/2)^(2/x)的极限

题目

当x趋向于0时,(1-x/2)^(2/x)的极限
求当x趋向于0时,[(2-x)/2]^(2/x)的极限.要求过程
希望用极限存在准则和e的极限来做,谢谢.

答案

(1-x/2)^(2/x)=[1+(-x/2)]^(-2/x*(-1))={[1+(-x/2)]^(-2/x)}^(-1)
根据扩大化的重要极限公式2,底的极限=e,所以答案=e^(-1)=1/e