小华和他的兴趣小组利用如图所示的滑轮组进行实验,人以300N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端,5s内绳子下端移动了1m,重物上升0.5m,已知该滑轮组的效率为80%.求: (1)画出小华

小华和他的兴趣小组利用如图所示的滑轮组进行实验,人以300N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端,5s内绳子下端移动了1m,重物上升0.5m,已知该滑轮组的效率为80%.求: (1)画出小华

题目
小华和他的兴趣小组利用如图所示的滑轮组进行实验,人以300N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端,5s内绳子下端移动了1m,重物上升0.5m,已知该滑轮组的效率为80%.求:

(1)画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况.
(2)人的拉力做功的功率是多少?
(3)被吊起的重物的质量是多少?
答案
(1)由题意可知,向下拉绳子时,承担动滑轮及重物的绳子股数:n=
1m
0.5m
=2,根据“奇动偶定”,绳子应从定滑轮挂钩上开始,如图所示:

(2)人的拉力F=300N,移动距离s=1m,时间t=5s,
人的拉力做功的功率为:
P=
W
t
=
FS
t
=
300N×1m
5s
=60W.
(3)重物G上升高度h=0.5m,机械效率η=80%,
机械效率:η=
W有用
W
=
Gh
FS
=
G×0.5m
300N×1m
=80%,
则G=480N,
重物的质量:m=
G
g
=
480N
10N/kg
=48kg.
答:人的拉力做功的功率是60W,被吊起重物的质量是48kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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