过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

题目
过双曲线x2-
y
答案
∵双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4,
∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时,过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4,
当直线与实轴垂直时,有3-
y2
2
=1
,解得y=±2,
∴此时直线AB的长度是4,即只与右支有交点的弦长为4的线仅有一条.
综上可知有三条直线满足|AB|=4,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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