双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）过焦点F1的直线 交在双曲线的一支上的弦长AB为m,

题目

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）过焦点F1的直线 交在双曲线的一支上的弦长AB为m,
另一焦点F2,则三角形ABF2的周长为?请写出过程

答案

根据定义得:
|AF2|-|AF1|=2a
|BF2|-|BF1|=2a
|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a
|AF1|+|BF1|=|AB|=m
所以：|AF2|+|BF2|=4a+m
三角形ABF2周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+m+m=4a+2m