一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A.k＞2 B.k＜2，且k≠1 C.k＜2 D.k＞2，且k≠1

题目

一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A. k＞2
B. k＜2，且k≠1
C. k＜2
D. k＞2，且k≠1

答案

由题意可得，

1−k≠0 △＝4+4(1−k)＞0

解不等式可得

1≠k 2−k＞0

∴k＜2且k≠1
故选：B

由题意可得，

1−k≠0 △＝4+4(1−k)＞0

，解不等式可求

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题主要考查了一元二次方程的根的个数的判定条件的应用，解题中容易漏掉对二次项系数1-k≠0可考虑．